Dr. Synergetic

control of chaos

Классы клеточных автоматов

чт, 10/06/2011 - 17:18 -- g3RamxW7P5tANUmd

Клеточные автоматы можно разбить на четыре класса.

К первому классу относятся те клеточные автоматы, которые за конечное число шагов достигают определенного состояния. Примеры таких автоматов формируются из бистабильных или из возбудимых элементов. Эти состояния достигаются не зависимо от начального состояния. Примером такого автомата может служить одномерная цепочка ячеек с двумя соседями, число возможных состояний каждой ячейки равно двум, и переход ячейки из одного состояния в другой программируется согласно "определенным" правилам.

Клеточные автоматы второго класса генерируют последовательность простых структур, которые могут быть стационарными или периодическими во времени.

Клеточные автоматы третьего и четвертого классов демонстрируют сложное динамическое поведение: различные "автоволновые карты активности" сменяют друг друга, ни разу не повторяясь. Локальные возмущения порождают процесс изменения активности, захватывающий со временем все большую часть сети. Автоматы третьего класса обладают эргодичностью, т.е. по прошествии достаточно большого промежутка времени с начала эволюции сеть "забывает" о своих начальных значениях, динамика же клеточных автоматов четвертого класса существенно зависит от начальных условий. Примером клеточного автомата четвертого класса является известная игра "Жизнь".

В работах С.Я. Берковича клеточный автомат, составленный из автоколебательных элементов (осцилляторов), используется для Алгоритмического описания физической реальности.

Возмущение фаз в окрестных элементах, порождает структуры, называемые Берковичем СИНХРОФОРМАЦИЯМИ : они интерпретируются им как Элементарные частицы - электроны, протоны, нейтроны и т.п., при этом дискретный набор частиц связан с условием соизмеримости периодов волн. Разные типы "активности" связываются с различными частицами: протон - с возрастающей экспонентой, электрон - с убывающей экспонентой; их линейная комбинация дает нейтрон, а мнимые экспоненты - нейтрино и т.п.

Концепция Берковича интересна для автора тем, что позволяет взглянуть на описание физической реальности с новой точки зрения, без привычных стереотипов, и дает пример попытки принципиально нового подхода (алгоритмического подхода) к пониманию законов формирования, распространения и взаимодействия экситонов в активной среде.